Taparau koropuku. Whakamāramatanga o te tapamaha koropuku. Ko te hauroki o te taparau ohu

Enei āhua āhuahanga e katoa a tawhio noa tatou. He taiao ohu taparau, pērā i te honikoma ranei horihori (tangata i hanga). E whakamahia ana ēnei whika i roto i te whakaputa momo rerekē o coatings i toi, hoahoanga, whakapaipai, me ētahi atu taparau koropuku i te taonga takoto e ratou ngā i tetahi taha o te raina tika tonu e haere i roto i te rua o akitu pātata o te ahua āhuahanga. He atu whakamāramatanga. ka karanga te reira i te taparau ohu nei, whakaritea nei i roto i te hawhe-rererangi kotahi ki te faatura ki tetahi raina tika kei roto i tetahi o ona taha.

taparau koropuku

I roto i te akoranga o te āhuahanga pūmotu e tukinotia tonu taparau tino māmā. Hei mahino nga āhuatanga o āhua āhuahanga e hiahia ana koe ki te matau i to ratou natura. Hei timata ki te matau e kati ko tetahi raina e te taua nei pito. Na te ahua i hanga e reira, ka taea e whai i te whānuitanga o ngā whirihoranga. huaina taparau te polyline kati ohie nei pātata wae kore e kei i runga i tetahi raina tika tonu. Ko tōna hononga me kōpuku he, aua, te taha, me tihi o te ahua āhuahanga. kore me te polyline ohie whakawhiti iho.

E huaina akitū o te taparau hoa, i roto i te take e ratou nga pito o tetahi o ona taha. He ahua āhuahanga, e kua he tau n-th o akitū, a konei te tau n-th o ngā rōpū i huaina te n-gon. Ano raina whati ko te rohe aratau ranei o te ahua āhuahanga. rererangi Tapamaha taparau flat ranei huaina te wahi whakamutunga o tetahi plane, ratou iti. ka karanga taha pātata o te ahua āhuahanga wāhanga polyline e ahu i te akitu kotahi. e kore ratou e waiho hoa, ki te e hāngai ana ratou i runga i akitū rerekē o te taparau.

Ētahi atu whakamāramatanga o taparau koropuku

I roto i te āhuahanga māmā, i reira e rave rahi ōrite i roto i ngā whakamāramatanga tikanga, tohu huaina te mea ko te tapamaha koropuku. Ano, he rite pono enei tauākī katoa. He taparau ohu nei ko te kotahi e kua:

• ia wāhanga e hono tetahi ngā rua i roto i te reira, takoto katoa i roto i reira;

• reira takoto ona hauroki katoa;

• e kore tetahi koki roto nui ake i 180 °.

tuwhatuwhaia tonu taparau te rererangi kia rua nga wahi. Ko tētahi o ratou - te iti (e taea kia whakanohoia te reira i roto i te porowhita), me te tahi atu - mutunga. huaina ana te tuatahi ko te rohe i roto, me te tuarua - te wāhi i waho o te ahua āhuahanga. Ko te pūtahitanga o te taparau (i roto i te kupu atu - te wāhanga katoa) tenei e rave rahi hawhe-rererangi. Ko te kupu, ia wāhanga he pito i ngā e no ki te taparau rawa no ki a ia.

Ngā momo o taparau koropuku

e kore e Definition tapamaha ohu nei tohu e reira e maha momo o ratou. A ia o ratou kua etahi paearu. Ko te kupu, nga taparau ohu nei, e whai he koki ā o 180 °, tuku ki paku koropuku. Ko te ahua koropuku āhuahanga e kua e toru tihi i huaina, ko te tapatoru, e wha - tapawhā, e rima - taparima, me ētahi atu ia o te ohu nei n-gons tutuki te whakaritenga nui e whai ake nei: .. Me N rite ki nui atu 3. ia o nga tapatoru he ohu nei ranei. Ko te ahua āhuahanga o tenei momo i roto i nei e kei nga akitū katoa i runga i te porohita, ka karanga te porowhita tuhia. huaina whakaahuatia taparau ohu nei te ki ki ona taha katoa a tawhio noa te porohita pa ki a ia. E huaina rite anake i roto i te take e rua taparau ka whakamahi i taea te ngā i te paparua. taparau Flat i huaina rererangi Tapamaha (he wahi rererangi) e tenei iti ahua āhuahanga.

taparau koropuku te wā

ka karanga taparau auau āhua āhuahanga ki koki rite me taha. Roto ratou i reira he he wāhi 0, i te mea te taua tawhiti i ia o ona akitū. Kei te karanga a te reira i te pokapū o te ahua āhuahanga. Rārangi honotanga te pokapū ki te akitu o te ahua āhuahanga i huaina apothem, me te hunga e hono te wāhi 0 ki te rōpū - radii.

tapawhā tika - tapawha. i huaina tapatoru rite te equilateral. Hoki taua āhua i reira ko te tikanga e whai ake nei: ia koki tapamaha ohu nei ko 180 ° * (n-2) / n,

te wahi n - maha o akitū o te ahua āhuahanga ohu nei.

whakaritea te wāhi o tetahi taparau auau e te tātai:

S = p * h,

kei hea he rite ki te hawhe te moni o taha katoa o te taparau p, me h ko te apothem roa.

Āhuatanga taparau koropuku

Koropuku taparau i etahi āhuatanga. Ko te kupu, ko te wāhanga e hono tetahi ngā e rua o te ahua āhuahanga, tika kei roto i te reira. tohu:

Tera pea e P - te taparau ohu nei. Tangohia e rua ngā noho, hei tauira, A ko B, e no ki P. Na te whakamāramatanga o nāianei o te taparau ohu nei, e kei enei ngā i tetahi taha o te raina tika tonu e kei tetahi aronga R. Nō reira, AB hoki kua tenei taonga, me te e roto i roto i R. He tapamaha ohu tonu kia wehea ki te maha tapatoru tino nga hauroki katoa, i puritia tetahi o ona akitū.

Koki āhua āhuahanga ohu

Ko nga koki o te taparau ohu nei - he koki e kua hanga e e te rōpū. He roto koki i roto i te rohe roto o te ahua āhuahanga. Ko te koki i hanga e te e ona taha e ūngutungutu i te akitu, ka karanga te koki o te taparau ohu nei. Koki pātata ki te koki ā o te ahua āhuahanga, ka karanga waho. Ia kokonga o te taparau ohu nei, whakarite roto reira, ko:

180 ° - x

te wahi x - uara i waho kokonga. Ko te hāngai ki tetahi momo o āhua āhuahanga taua tenei tātai ohie.

I roto i te whānui, hoki koki waho wa e whai ake nei tikanga: ia koki tapamaha ohu nei rite ki te rerekētanga i waenganui i 180 ° me te uara o te koki roto. Ka taea e whai te reira i uara mai i -180 ° ki 180 °. Nō reira, ka te koki i roto ko te 120 °, ka whai i te ahua he uara o te 60 °.

Ko te moni o nga koki o taparau koropuku

whakapumautia te moni o nga koki roto o te taparau ohu nei e te tātai:

180 ° * (n-2),

te wahi n - maha o akitū o te n-gon.

tatau te moni o koki o te taparau ohu nei te tino noa. A feruri i tetahi taua hanga āhuahanga. Hei whakatau i te moni o te koki i roto i te taparau ohu nei Me ki te hono tetahi o ona akitū ki ētahi atu akitū. Ka rite ki te hua o tenei mahi tahuri (n-2) o te tapatoru. Kei te mohiotia te reira e ko te moni o nga koki o tetahi tapatoru tonu 180 °. No te mea to ratou tokomaha i roto i tetahi taparau ōrite (n-2), te moni o nga koki roto o te ahua ōrite 180 ° x (n-2).

Fuoloa koki taparau ohu nei, ara, tetahi rua koki o roto, me te waho pātata ki a ratou, i roto i tenei ahua āhuahanga ohu nei e tonu kia rite ki te 180 °. I tenei kaupapa, ka taea e tatou te whakatau i te moni o ona koki e katoa:

180 x n.

Ko te moni o nga koki roto ko 180 ° * (n-2). Nä, ko te moni o waho nga koki katoa o te tauira whakaturia e te tātai:

180 ° * n-180 ° - (n-2) = 360 °.

Ka tonu hei moni o nga koki waho o tetahi taparau ohu nei rite ki te 360 ° (ahakoa o te maha o ona taha).

kokonga Waho o te taparau ohu nei e te tikanga māngai e te rerekētanga i waenganui i 180 ° me te uara o te koki roto.

Ētahi atu āhuatanga o te taparau ohu

Haunga nga āhuatanga taketake o tau āhuahanga raraunga ano, i te tahi atu ratou, e puta ina whāwhā ratou. Ko te kupu, kia pakaru tetahi o taparau ki ohu nei maha n-gons. Ki te mahi i tenei, tonu ki ia o ona taha, me te tapahia te āhua āhuahanga haere enei rārangi tika. Wāhia tetahi taparau ki te maha nga wahi koropuku he taea me na e te runga o ia o nga mongamonga hāngai ki te katoa o ona akitū. Mai i te ahua āhuahanga taea e tino māmā ki te hanga tapatoru i roto i nga hauroki katoa i kotahi akitu. Ko te kupu, i tetahi taparau, te mutunga, ka taea te wehea ki te maha etahi o tapatoru, i te mea te tino whai hua i roto i whakaoti ngā mahi e pā ana ki taua āhua āhuahanga.

Ko te paenga o te taparau ohu nei

Ko te wāhanga o te polyline, rōpū tapamaha-ka karanga, maha tohua ki te pukapuka e whai ake nei: AB, bc, cd, de, ea. Tenei taha o te ahua āhuahanga ki akitū he, b, c, d, e. huaina te moni o nga roa o nga taha o te taparau ohu nei te tona paenga.

Ko te paenga o te taparau

kia ohu nei taparau e tomo, ka whakaahuatia. Porohitatia pātapa ki nga taha katoa o te ahua āhuahanga, ka karanga te mea tuhituhi ki reira. huaina ana tēnei taparau te whakaahuatia. Ko te porohita pokapū tuhituhia nei i roto i te taparau, ko te wāhi o te pūtahitanga o bisectors o koki i roto i te āhua āhuahanga i homai. Ko te rohe o te taparau, ko te rite ki:

S = p * r,

te wahi r - te pūtoro o te porowhita tuhituhi, me te p - semiperimeter tenei taparau.

He porohita kei roto i te akitu tapamaha, huaina whakaahuatia tata reira. I tua atu, huaina tuhituhia tenei ahua āhuahanga koropuku. Te pokapū porohita, whakaahuatia nei e pā ana ki te taparau taua ko te wāhi pūtahitanga pera-ka karanga midperpendiculars taha katoa.

Hauroki āhua āhuahanga ohu

Ko te hauroki o te taparau ohu nei - he wāhanga kore ka hono e tata akitū. Ko Ia o ratou i roto i tenei ahua āhuahanga. Ko te maha o ngā hauroki o te n-gon te whakatakotoria rite ki te tātai:

N = n (n - 3) / 2.

Ko te maha o hauroki o te taparau ohu nei e whai wāhi nui i roto i te āhuahanga pūmotu. Ko te maha o tapatoru (K), e ai te wahi i nga taparau ohu nei, tatau e te tātai e whai ake nei:

K = n - 2.

Ko ti'aturi i runga i te maha o akitu tonu te maha o hauroki o te tapamaha koropuku.

Wehewehenga o te taparau ohu

I roto i ētahi wā, ki te whakaoti ngā mahi āhuahanga tika ki te wahi i te taparau koropuku ki te maha tapatoru ki hauroki kore-rīpeka. Ka taea e tenei raruraru te whakatika mā te tango i te tetahi tātai.

Te tāutu i te raruraru: karanga ahua tika o te arai o te ohu nei n-gon ki te maha tapatoru e hauroki e whakawhiti anake i te akitu o te ahua āhuahanga.

Rongoā: Tera pea e P1, P2, P3, ..., PN - te tihi o te n-gon. Tau xn - te maha o ona pātaki. Āta whakaaro i te hua ahua āhuahanga hauroki Pi PN. I roto i tetahi o nga pātaki auau no P1 PN ki te tapatoru ngā P1 Pi PN, i roto i nei 1 <

Kia i = 2 Ko te rōpū o pātaki auau, kei roto tonu hauroki P2 PN. Ko te maha o pātaki e kua whakaurua ki roto ki reira, rite ki te maha o pātaki (n-1) -gon P2 P3 P4 ... PN. I roto i te mau parau te tahi atu, he reira rite ki xn-1.

Ki te i = 3, na ka i roto i nga wa katoa te tahi atu pātaki rōpū te hauroki P3 P1 me P3 PN. Ko te maha o pātaki tika e kua roto i te rōpū, ka hāngai ki te maha o pātaki (n-2) -gon P3, P4 ... PN. I roto i te mau parau te tahi atu, ka waiho i te reira xn-2.

Kia i = 4, ka te tapatoru i roto i te arai tika herea te ki i roto i te tapatoru P1 PN P4, e ka patata ana te quadrangle P1 P2 P3 P4, (n-3) -gon P5 P4 ... PN. Ko te maha o pātaki tika taua tapawhā ōrite X4, me te maha o pātaki (n-3) -gon ōrite xn-3. I runga i te i mua, ka taea e tatou te mea e te katoa te maha o pātaki auau e kua roto i roto i tenei rōpū ōrite xn-3 X4. Ētahi atu rōpū, i roto i nei i = 4, 5, 6, 7 ... ka i roto 4 xn-X5, xn-5 X6, xn-6 ... X7 pātaki auau.

Kia i = n-2, ka hāngai te maha o pātaki tika i roto i te rōpū i homai ki te maha o pātaki i te rōpū, i roto i nei i = 2 (i roto i te kupu atu, ōrite xn-1).

Mai x1 = X2 = 0, X3 = 1 me te X4 = 2, ..., te maha o pātaki o tapamaha ohu nei ko:

Xn = xn-1 + xn-2 + xn-3, xn-X4 + X5 + 4 ... + X 5 + 4 xn-xn-X 4 + 3 + 2 xn-xn-1.

tauira:

X5 = X4 + X3 + X4 = 5

X6 = X4 + X5 + X4 + X5 = 14

X7 + X5 = X6 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42

X7 = X8 + X6 + X4 * X5 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132

Ko te maha o pātaki tika rīpeka i roto i tetahi hauroki

A, no te arowhai take takitahi, e taea ana te kī reira e te maha o hauroki o n-gon ohu nei he rite ki te hua o pātaki katoa o tenei tauira tūtohi (n-3).

Ko te tohu o tenei whakaaro: whakaaro e P1n = xn * (n-3), kia wehea na tetahi n-gon ki (n-2) ko te tapatoru. I roto i tenei take e taea te tāpae tetahi o ratou (n-3) -chetyrehugolnik. I te wa ano, he hauroki ia quadrangle. Mai tenei ahua āhuahanga ohu nei e taea te kawea hauroki e rua i roto i, i te tikanga e i roto i tetahi (n-3) -chetyrehugolnikah kia whakahaere atu hauroki (n-3). I tenei kaupapa, ka taea e tatou e faaoti e i tetahi arai tika kua ha faingamālie ki (n-3) hui -diagonali nga whakaritenga o tenei mahi.

Area taparau koropuku

E mea pinepine, i roto i te whakaoti rapanga ngā o te āhuahanga pūmotu reira ko te hiahia ki te whakatau i te wāhi o te tapamaha koropuku. Me kī, e (Xi. Yi), i = 1,2,3 ... n tohu te raupapa o taunga o nga akitū tata katoa o te taparau, he kore pekanga-whaiaro. I roto i tenei take, tatau tona rohe e te tātai e whai ake nei:

_{S = ½ (Σ (X i} + X i + ₁₎ (Y _{+ i} Y _i + _1)),

ai (X _1, Y _{1) = (X n +1, Y} n + _1).