Ara rerekē ki te whakamatau i te Pythagorean: tauira, whakaahuatanga me arotake

Kotahi te mea kei hoki tino ōrau kotahi rau e te pātai, i te mea e rite ana ki te tapawha o te tāroa, tetahi pakeke maia whakahoki: ". Te moni o nga tapawhā o te waewae" Kei te mau titi tenei ture tauwehe i te feruriraa o nga tangata mātauranga, engari ui koe tika te tangata ki te whakamatau i te reira, a reira kia kia fifi. Na reira, kia mahara tatou, ka whakaaro huarahi rerekē ki te whakamatau i te ture tauwehe a Pythagoras.

He tirohanga whānui o te haurongo

he mōhio ki te tata katoa te ture tauwehe a Pythagoras, engari e kore e hoki etahi take, te ora te tangata, i hanga nei e kua reira ki te marama, ko te, pera rongonui. Ko te fixable tenei. Na reira, i mua i te tūhura koe i te huarahi rerekē ki te whakamatau i te ture tauwehe a Pythagoras, tatou me maheni poto ki tona huru.

Pythagoras - philosopho, mathematician, philosopho tuatahi i Kariki onamata. I teie mahana, ko reira tino uaua ki te wehewehe i tana koioranga i te pūrākau e kua whakapumautia i roto i te mahara o tenei tangata nui. Otiia whai reira i nga mahi o hono kau muimuí, i whanau Pifagor Samossky i te motu o Kio. Ko te nana'o ofa'i noa tona papa, engari ka haere mai tona whaea i te utuafare pai.

E ai ki te kōrero, tohu te whanautanga o Pythagoras wahine ko Pythia, tona honore, a huaina te tamaiti. E ai ki a ia matapae o whanau o te tamaiti e kawea te rota o te painga, me te pai ki te taata nei. I mea ai ia i roto i te meka.

Ko te whanau o te ture tauwehe

I roto i tona tamarikitanga, oho Pythagoras i Kio ki Ihipa ki te whakatau ki te tangata whakaaro nui Ihipiana mohiotia. I muri te whakaminenga ki a ratou, ka uru ia ki te whakangungu, ka mohio te wahi i nga whakatutukitanga nui katoa o te kaupapa Ihipiana, pāngarau me te rongoā.

I pea te reira i roto i Ihipa Pythagoras faauruhia e te nui, me te ataahua o nga koeko, ka hanga i tona ariā nui. Kia paorooro te reira i kaipānui, engari whakapono hītori hou e kore i Pythagoras whakamatau tana ariā. Na ka homai anake tona mohio o kau muimui e oti i muri i te tātai pāngarau e tika ana katoa.

Ko nga mea katoa ko reira, kua mohiotia ai inaianei neke atu i te kotahi tikanga o tohu o tenei ture tauwehe, engari e rave rahi. Ka taea e anake teie mahana mate'i pehea hanga nga Kariki ratou tātaitanga, na reira he huarahi rerekē ki te titiro i te tohu o te ture tauwehe a Pythagoras.

Te ture a Pythagoras

I mua tīmata tetahi tātai, e hiahia ana koe ki te kitea i roto i nei ariā ki te whakamatau. Ko te ture tauwehe a Pythagoras ko: "I roto i te tapatoru i roto i nei tetahi o nga koki, ko ^{e pā ana ki} 90, te moni o nga tapawhā o te waewae ōrite te tapawha o te tāroa."

I roto i te katoa, i reira e 15 ara rerekē ki te whakamatau i te ture tauwehe a Pythagoras. Ko te ahua pai nui tenei, na whakarongo te tino rongonui o ratou.

kotahi tikanga

Tuatahi, ka rawea, tatou e e hoatu matou. Ka ēnei raraunga e atu ki te tahi atu tikanga o tohu o te ture tauwehe a Pythagoras, na ko reira tika ki te mahara iku'anga ngā katoa.

Kī hoatu tapatoru hāngai ki te waewae he, me te tāroa rite ki te c. hāngai ana te tikanga tuatahi i runga i ngā taunakitanga e, no te mea o te tapatoru matau e hiahiatia ana ki te whakaoti i te tapawha.

Ki te mahi i tenei, e hiahia ana koe ki te roa waewae o te wāhanga rite ki te whakaoti i te waewae i roto i, me te hurihia. Na kia whai reira e rua taha e rite o te tapawha. Ka taea e te utu tatou anake e rua ngā rārangi whakarara, me he rite te tapawha.

Roto, Me nga whika hua ki te utu i tetahi tapawha ki te taha rite ki te tāroa o te tapatoru taketake. Ki tenei mutu te akitu o ac me he tika kōrero ki te utu e rua wāhanga rite ki whakarara. Ko te kupu whiwhi nga taha e toru o te tapawha, tetahi o i te mea te tapawhā taketake tapatoru te tāroa. tonu Docherty te wha anake te wāhanga.

I runga i te tauira hua taea te faaoti i te reira e te wāhi o waho o te tapawha he rite ki (te + b) ^2. Ki te titiro koe ki te whika, ka taea e kite koutou e i roto i te tua ki te marae kua reira wha tapatoru hāngai. Ko te rohe o ia ko te 0,5av.

Na reira, he rite te rohe ki: 4 * 0,5av + c ² = te ² + 2av

No reira, (he b +) ² = c ² + 2av

Na reira, ki ² = te ² + ²

io tenei te ture tauwehe.

Tikanga rua: tapatoru rite

Tenei tātai Ko te tohu o te ture tauwehe a Pythagoras i ahu mai i runga i te pūtake o te whakaaetanga o te āhuahanga wāhanga o enei tapatoru. E kīia ana, e te waewae o te tapatoru matau - te hautanga toharite ki tona tāroa me te roa o te tāroa, ahu i te akitu o te koki ^90.

Ko te taua nga raraunga tuatahi, na kia tīmata a tonu ki te tohu. Unuhia hāngai ki te taha o te wāhanga AB CD. I runga anō i te whakaae i runga e rite waewae o tapatoru:

AC = √AV * AD, CB = √AV * AM.

Hei whakahoki i te pātai o te pehea, ki te whakamatautau i te ture tauwehe a Pythagoras, kia te tohu kia patua e squaring rerekētanga e rua.

AC ² = AB * BP me CB ² = AB * AM

Na e hiahia ana koe ki te tāpiri i ake te ōritenga hua.

AU ^{2 2} + CB = AB * (BP * ET) i reira BP = AB + ET

Huri i te reira i roto i taua:

AC ² + ² = CB AB * AB

Na reira:

AU ^{2 2} + CB = AB ²

Me te tohu o te ture tauwehe a Pythagoras me nga ara rerekē o tona otinga ki te hei huarahi maha-faceted ki tenei raruraru. Heoi, tenei kōwhiringa ko tetahi o te māmā.

Ko tētahi atu tikanga o te tātaitanga

Whakaahuatanga o te ngā huarahi ki te whakamatau ai te Pythagoras Theorem kia kahore ki te mea, na te roa rite kore e kua tīmata te nuinga ratou ki te mahi. E rave rahi o te tikanga whai wāhi pāngarau kore anake, engari ano hoki te hanga o te whika hou tapatoru taketake.

I roto i tenei take, ko te mea e tika ana ki te whakaoti i te waewae BC o tetahi tapatoru hāngai te IRR. Heoi inaianei i reira e rua tapatoru ki te waewae Rā noa

E matau ana hoki i nga wāhanga o ngā tau rite te ōwehenga rite nga tapawhā o ratou āhuatanga rārangi rite, ka:

S _ABC * ² - S ² * _HPA = S * me _AVD ² - S ² * he _VSD

_Abc * S ⁽² -c ^{2) 2} = he * (S _AVD -s _VVD)

, ara ^{2 2} = te ²

² = te ² + ²

No te mea o nga tikanga rerekē o tohu o te ture tauwehe a Pythagoras ki te kōeke 8, ko te whakauaua e tika ana tenei kōwhiringa, ka taea e koe te whakamahi i te tukanga e whai ake nei.

Ko te huarahi māmā ki te whakamatau i te ture tauwehe a Pythagoras. Reviews

Kei te whakapono te reira e te tumu kōrero, i whakamahia tuatahi tenei tikanga mo te tohu o te ture tauwehe i Kariki onamata. Ko reira māmā rite kore e te reira e rapu tino kore utu. Ki te utu koe i te pikitia tika, te tohu o te whakapae e he ² + ² = c ^2, ka kitea i te reira mārama.

ka kia paku rerekē te whakamutunga i Ngā me tikanga mo tenei tukanga. Hei whakamatau i te ture tauwehe, amo e te tapatoru hāngai ABC - waerite.

tango tāroa AC i runga i te aronga o te tapawha me docherchivaem ona taha e toru. Haunga ko reira e tika ana ki te noho e rua ngā rārangi hauroki ki te hanga i te tapawha. Ko te kupu, ki te tiki wha tapatoru rite roto reira.

E Catete AB me CD rite hiahiatia Docherty i runga i te tapawha me te mau i runga i tetahi raina hauroki i roto i ia o ratou. Te utu i te raina i te akitu A tuatahi, he tuarua - i C.

Na e hiahia ana tatou ki te tango i te titiro tata i te whakapakoko hua. Ka rite ki te tāroa AC he wha tapatoru rite ki te taketake, engari i roto i rua Catete, korero reira e pā ana ki te iri o tenei ture tauwehe.

E te ara, whakawhetai ki tenei tikanga, te tohu o te ture tauwehe a Pythagoras, a ka whanau te parau rongonui: ". He rite tarau a Pythagoras i roto i ngā tohutohu katoa"

J. taunaki. Garfield

Dzheyms Garfild - te rua tekau peresideni o te Hau Amui no Marite o Amerika. I tua atu, kua whakarerea e ia tona tohu i roto i te aamu rite te rangatira o te United States, ko ano hoki ia he whaiaro-whakaako pūmanawa.

I te timatanga o tona mahi, ko ia he kaiako auau i te kura iwi, engari hohoro ka te kaiwhakahaere o tetahi o nga pūtahi o te mātauranga teitei. Ko te hiahia mo te whanaketanga-whaiaro, ka whakahohea ia ki te tono i tētahi ariā hou o te tohu o te ture tauwehe o Pythagoras. Ariā me te tauira o tona otinga ko e whai ake.

Tuatahi ko reira e tika ana ki te utu i runga i te pepa e rua tapatoru tapawhā kia e tetahi waewae o i ko he tonu o te muri. kia nga akitū o enei tapatoru kia hono ki te mutu ake whiwhi i te trapeze.

Ka rite ki mohiotia te, te rohe o te Taparara he rite ki te hua o te hawhe-moni o tona turanga, me te teitei.

S = he + b / 2 * (te + b)

Ki te whakaaro tatou te Taparara hua, rite te ahua titoa o toru tapatoru, e taea te kitea tona rohe e whai ake:

S = aw / * 2 2 + ^2/2

Na ko reira e tika ana ki te whakaōrite i te faaiteraa taketake rua

2av / 2 + c / 2 = (he + b) ^2/2

² = te ² + ²

Mō Pythagoras me pehea ki te whakamatautau e kore koe e taea e tuhituhi i te pukapuka rōrahi kotahi. Ko e hanga i taua tikanga, no te kore e taea te tono e mohio i roto i te mahi?

tono Practical o te ture tauwehe a Pythagoras

Kia aroha mai, i roto i te marautanga kura hou whakarato mo te whakamahi o tenei ture tauwehe anake i roto i ngā raruraru āhuahanga. Ka hohoro paetahi waiho nga taiepa kura, a kahore e matau, a pehea ratou e taea te tono rātou mōhiotanga me ngā pūkenga i roto i te mahi.

I roto i te meka, ki te whakamahi i te ture tauwehe a Pythagoras i roto i to ratou ora ia taea ia. A i roto i te mahi ngaio, engari ano hoki i roto i ohipa whare noa e kore e anake. Fakakaukau angé ki he wā torutoru i reira ki te ture tauwehe a Pythagoras me pehea whakamatau taea e te reira tino tika.

theorems kōrero me te tātai arorangi

e mea he e taea te hono ratou ki nga whetu, me tapatoru i runga i te pepa. I roto i te meka, tātai arorangi - he wāhi pūtaiao i roto i i whakamahia whānuitia te ture tauwehe a Pythagoras.

Hei tauira, whakaaro te kaupapa o te kurupae marama i roto i te wāhi. Kei te mohiotia te reira e haere te marama i roto i ngā tohutohu e rua i te tere kotahi. ka karanga AB poroāwhio, e neke te kurupae o te marama te l. A ki te hawhe te wa e hiahiatia ana mō te marama tiki i te pūwāhi A ki te tohu B, karanga tatou t. Na te tere o te kurupae - c. Huri i te reira i roto i taua: c * t = l

Ki te titiro koe ki tenei kurupae ano o tetahi atu manureva, hei tauira, he kaipuke wāhi, e neke ki te v tere, ka i raro i taua tinana te tirotiro ka huri ratou tere. Heoi, ka neke noa nga mea timatanga i whakaritea ki te v tere i roto i te huarahi i te ritenga.

Pea kōmeke Ōseni tere tika. Na ka neke i te A ngā me B, haea e te i waenganui i te kurupae ki te maui. Ano, ka ki nga neke kurupae i te pūwāhi A tohu B, tohu He wa ki te neke, me, runga i, kua tae mai te marama ki te C. wāhi hou Ki te kitea hawhe te tawhiti i ai te pūwāhi A kua oho, he mea e tika ana ki te tini i te tere o te kaipuke i te hawhe wa kurupae haere (t ').

d = t 'v *

A ki te kitea te āhua o tawhiti i roto i taua wa i taea ki te tika i te kurupae o te marama e hiahiatia ana ki te tohu i te wāhi waenganui o te tawai a hou, me te kīanga e whai ake nei:

s = c * t '

Ki te whakaaro tatou e te mata o te marama C me te B, me te te kaipuke wāhi - ko te tihi o te tapatoru waerite, te wāhanga i te pūwāhi A ki te Ōseni ka wahia te reira ki e rua tapatoru hāngai. Na reira, e tika ana ki te ture tauwehe a Pythagoras, ka taea e kitea e koe i te tawhiti e i taea ki te haere i te kurupae marama.

s = l ^{2 2} + d ²

Tenei tauira ko, o te akoranga, e kore te pai, no te mea i te torutoru anake e taea e waimarie nui ki te tamata i te reira i roto i te mahi. Na reira, whakaaro tatou nga tono atu mea riirii o tenei ture tauwehe.

Pūtoro te tuku tohu pūkoro

ora Modern e taea ki te whakaaro i waho te oraraa o te atamai. Ko e hia o ratou e whai ki te Proc, ki te i taea ki te hono kaiohauru i roto i pūkoro ratou?!

tika tei kōrero pūkoro kounga i runga i te teitei i ai ki te pūihi kia te kaiwhakahaere pūkoro. I roto i te tikanga ki te feruri i roto i pehea tawhiti atu i te pourewa waea pūkoro e riro i te tohu, ka taea e koe te whakamahi i te ture tauwehe a Pythagoras.

Mea atu e hiahia ana koe ki te kitea te teitei āwhiwhiwhi o te pourewa whakaritea, kia e taea tohatoha reira i te tohu i roto i te pūtoro o 200 kiromita.

AB (teitei o te pourewa) = x;

Sun (Tohu pūtoro) = 200 km;

OC (pūtoro o te whenua) = 6380 km;

konei

Pūkete = OA + AVOV = r + x

Hoatu ana te ture tauwehe a Pythagoras, kitea tatou i roto i te mea kia te teitei pourewa iti 2.3 kiromita.

Pythagorean i roto i te kāinga

Oddly nui, ka taea e te ture tauwehe a Pythagoras e whai hua noa i roto i mea motu pērā i te faaotiraa o te tiketike o te wehenga rūnanga, hei tauira. I para tuatahi, kahore he hiahia ki te whakamahi i taua tātaitanga matatini, no te mea ka taea e koe te tango tika koutou inenga ki te mehua rīpene. Ko tokomaha fifili aha te tukanga hanga i reira e etahi raruraru, ki te tangohia nga inenga katoa i runga i rite.

Ko te meka Ko e te haere i te ruma i roto i te tūnga whakapae, me te ka whakaarahia, ka eke ki te taiepa. Na reira, ko te taiepa taha o te rūnanga i te tukanga o te hiki i te hoahoa me rere noa me te i roto i te tiketike, me ngā wāhi hauroki.

Whakaaro whai koe i te kakahu o te 800 hohonu mm. Ko te tawhiti i te papa ki te tuanui - 2600 mm. ta Kaihanga rūnanga mātanga e kia kia te teitei o te marae i 126 mm iti iho i te tiketike o te ruma. Ko te aha i 126mm? A feruri i te hi'oraa e whai ake nei.

I raro i ngā āhuatanga pai o te marae ki te whakamatautau i te pānga o te ture tauwehe a Pythagoras:

√AV AC = ² + ² √VS

AU = √2474 ² 800 ² = 2600 mm - ūngutungutu katoa.

Kia mea a, e kore ko te teitei o te rūnanga rite ki te 2474 mm me te 2505 mm. Na:

AU = √2505 ² + √800 = 2629 mm ^2.

Nō reira, e kore te mea e tika ana mō te tāutanga i roto i te ruma i tēnei rūnanga. Mai ka tangohia ake tona tūranga tika e taea meinga kino ki tona tinana.

Mahalo whakaaro nga ara rerekē ki te whakamatau i te Pythagoras Theorem i pūtaiao rerekē, ka taea e tatou e faaoti e te mea nui atu i pono ai. Na ka taea e koe te whakamahi i te mōhiohio i roto i to ratou oraraa ia rā, me te kia tino mohio e nga tātai katoa e whai hua e kore anake, engari pono ano hoki.