Ko te mahi o te ariā o te tūponotanga ki te whakatau. Theory Tūponotanga hoki horoi ngā

faaineine Mathematics akoranga te ākonga te rota o hitimahuta, tetahi o nei - ko te mahi o te ariā o te tūponotanga. Ki te whakatau o taua mahi te ākonga i reira he he raruraru i roto i tata kotahi rau ōrau o te wā. Hei te mārama me te ki matau i tenei pātai, me mohio koutou i te taketake ture, axioms, whakamāramatanga. Hei mahino te kuputuhi i roto i te pukapuka, e hiahia ana koe ki te mohio i nga motu katoa. tenei katoa matou whakaaro ki te ako.

Pūtaiao me tona tono

Mai matou whakahere he akoranga tūtukitanga "Theory o Tūponotanga hoki horoi", me tomo tuatahi koe nga ariā taketake me whakapotonga reta. Hei timata ki te tautuhi i te ariā "ariā tūponotanga". He aha te momo o te pūtaiao ko a he aha te mea te reira hoki? ariā tūponotanga - ko reira tetahi o nga manga o pāngarau e tuatapapa i te ari me ngā uara matapōkere. Ia tirohia hoki ngā tauira, ngā āhuatanga me ngā mahi whakamana ki enei taurangi matapōkere. Te aha e mea e tika ana? ko pūtaiao whānui i roto i te ako o te tītohu tūturu. e kore e taea te mahi i tetahi tukanga māori, me te tinana, kahore te aroaro o te randomness. Ahakoa, ki te i roto i te whakamātautau i tuhia rite tika rite taea nga hua, ki te faahiti te taua whakamātautau ki te tūponotanga tiketike te hua ka kore e te taua.

ka whakaaro matou tauira o ngā raruraru i roto i te ariā tūponotanga e taea te kite koe mo koe. Tei te putanga i runga i maha ngā āhuatanga rerekē, e he tata e taea te tango ki te ki pūkete rēhita ranei, engari ahakoa to ratou he pānga nui i runga i te putanga o te whakamātau. tauira kitea Ko te raruraru o te whakatau i te trajectory o nga aorangi ranei te faaotiraa o te matapae huarere, te tūponotanga o tūtaki te mohio i runga i te ara ki te mahi me te faaotiraa o te tiketike o te kaipara peke. Ko hoki reira ko te ariā o te tūponotanga o te āwhina nui ki brokers i runga i ngā whakawhitinga kararehe. Ko te mahi o te ariā o tūponotanga, te whakatau o nei i mua i ka kia maha ngā raruraru hoki koutou he tapetepete tūturu i muri i toru ranei wha tauira i raro nei.

takahanga

Ka rite ki whakahuatia mua, kei te ako pūtaiao ngā. Tūponotanga ariā, tauira o whakaoti rapanga, ka whakaaro matou i muri, ako tetahi anake momo - tupurangi. Otiia, me mohio koutou e taea e o toru ngā momo nga ngā:

• Taea.
• Pono.
• Random.

te horo◊a tatou iti stipulate ia o ratou. e kore e hui taea tupu i raro i tetahi mau huru. Tauira ko: te mīti o te wai i te pāmahana i runga kore Extruding putea kupiki o pōro.

e etahi hui tonu wahi ki te haapapûraa pūmau, ki te nga tikanga katoa. Hei tauira, riro koe utu mo to ratou mahi, riro te tītohu o te mātauranga ngaio teitei, ki te ako pono, haere nga whakamātautau, ka mau ratou tītohu, me te pera i runga i.

Ki te ngā matapōkere he bit uaua atu: i roto i te akoranga o te whakamātau, ka taea e tupu te reira e kore ranei, mo te tauira, ki te wahia te hai i rahoraho kāri, hanga he mōrahi o toru nganatanga. Ka taea te whiwhi te hua rite ki te nganatanga tuatahi, a pera, i roto i te whānui, e kore e whiwhi. Ko pea te reira i te takenga o te hui, me te kei te ako pūtaiao.

tūponotanga

Kei te te tikanga aromatawai te reira i te pea o te putanga angitu o te wheako, i roto i nei puta te kaupapa. tata te tūponotanga kei i te taumata kounga, rawa, ki te he e taea ranei uaua aromatawai ine. Ko te mahi o te ariā o te tūponotanga ki te whakatau, ranei, kaua ki te aromatawai o te tūponotanga o te hui, te tikanga i kitea i te wahi tino taea o te putanga angitu. Tūponotanga i roto i te pāngarau - i te āhuatanga tau o te hui. e te reira i ngā uara i kore ki te kotahi, denoted e te pukapuka P. Ki te P ōrite te kore, e kore e taea e te hui puta ki te te waeine, ka tango i te hui wahi ki tūponotanga pūmau. te whakatata hoki te atu P kotahitanga, te kaha te tūponotanga o te hua angitu, me te hurihia, ki te he te reira tata ki te kore, a ka puta i te hui ki te tūponotanga iti.

whakapotonga

Ko te mahi o te ariā o te tūponotanga, me te whakatau i e farerei koutou hohoro, kia roto i te whakapotonga e whai ake nei:

• !;
• {};
• N;
• P ko P (X);
• A, B, C, etc .;
• n;
• m.

Vai nei te tahi etahi: no te whakamārama atu ka hanga rite tika ana. whakaaro tatou ki te timata ki, whakamārama i te whakaiti te aroaro i runga ake. Tuatahi i runga i to tatou rārangi kitea te whakarea. I roto i te tikanga ki te hanga i mārama ai, hoatu matou tauira: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 ranei 3 = 1 * 2 * 3 !. I tua atu, i roto i te Whītiki tuhituhi këtia plurality o, mo te tauira {1: 2; 3: 4; ..; n} ranei {10: 140; 400: 562}. Ko te momotuhi whai ake - he huinga o ngā tau māori ko tino noa i roto i nga mahi o te ariā tūponotanga. Ka rite ki kī mua, P - ko te tūponotanga, me P (X) - ko te tūponotanga o ngā hui tupu H. tātai reta rātini denoted, hei tauira: A - mau ma pōro B - puru, C - whero ranei, aua ,. Iti n reta - ko te maha o nga putanga taea katoa, me te m - maha o houkura. No reira, whiwhi tatou te tikanga puāwaitanga mō te te kimi i te tūponotanga o ngā mahi pūmotu: F = m / n. Ko te ariā o te tūponotanga "mo horoi", pea, ka iti ki te matauranga. Na ki te mau i te whakawhitinga ki te otinga.

Raru 1. Combinatorics

kaimahi Ākonga Group e toru tekau tangata, me o e whiriwhiri koe te kaumatua, tona tuarua, me te tuari toa. Me koe ki te kitea he maha o ngā huarahi ki te mahi i tenei mahi. Ka taea e te ohipa taua puta i runga i te whakamātautau. Theory o tūponotanga, e nga mahi e whakaaro tatou i teie nei, i taea e ngā mahi i te akoranga o combinatorics, tūponotanga o te kimi i te puāwaitanga, āhuahanga me ngā whāinga mo te tātai taketake. I roto i tenei tauira, whakaoti tatou te mahi o combinatorics akoranga. puta tatou ki te whakatau. Ko te kuware tenei mahi:

1. n1 = 30 - nga tuari taea o te rōpū ākonga;
2. n2 = 29 - te hunga e taea te tango i te pou o te tuarua;
3. = N3 28 iwi tono mō te toa tuari.

Katoa whai tatou ki te mahi i te kitea te pai o ngā kōwhiringa, e ko te tini haere nga whika katoa. Ka rite ki te hua, whiwhi tatou: 30 * 29 * 28 = 24360.

Tenei ka waiho i te whakahoki ki tēnei pātai.

Raru 2. hurinaha

I te amuiraa 6 kaiuru, te tikanga i whakaritea e tuhi rota. E ti'a ia tatou ki te kitea te maha o ngā kōwhiringa ka taea mo te Unuunu. I roto i tenei tauira, whakaaro tatou he raupapa o nga āhuatanga e ono, e ko, e ti'a ia tatou ki te kitea i te 6!

motu kōwae kua whakahuatia kua matou, he aha te mea reira me pehea ki te tātai. Tapeke i tahuri te reira i roto i taua i reira e 720 kōwhiringa mo te Unuunu. I para tuatahi, mahi uaua he otinga tino poto, me te ngāwari. Ko te mahi e titiro te ariā o te tūponotanga tenei. Me pēhea te ki te whakaoti i te raruraru o te taumata teitei, ka titiro tatou ki te tauira e whai ake nei.

tūmahi 3

kia wehewehea te rōpū o ngā ākonga i rua tekau-rima tangata ki toru ngā rōpū o ono, iwa me tekau. E matou: n = 25, k = 3, n1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. tonu te reira ki te whakauru i te uara tika i roto i te tātai, whiwhi tatou: N25 (6,9,10). I muri tātaitanga ohie whiwhi tatou i te whakahoki - 16,360,143 800. Ki te kore e mea i te mahi e he reira e tika ana ki te whiwhi i te otinga tau, ka taea e tatou e te whakarato i te reira i roto i te puka o factorials.

tūmahi 4

E toru iwi tau unknown i tetahi ki te tekau. Kimihia te tūponotanga e ka ōrite te tangata te tau. Tuatahi ti'a ia tatou ki te mohio te maha o nga putanga katoa - i roto i tenei take, he mano, e ko, kotahi tekau i roto i te toru o nga tohu. Na kitea tatou te maha o ngā kōwhiringa e kia tae mai pono nga tau rerekē katoa e tini ki tekau, iwa me waru. Hea i enei tau? whakaaro te tuatahi o ngā tau e ia kōwhiringa kotahi tekau, ko te tuarua ko iwa, a kia whiriwhiria i te tuatoru i te waru e toe, na te whiwhi 720 kōwhiringa taea. Rite tonu ki ta matou kua whakaaro i runga, rerekē katoa o 1000, me 720, kahore te tāruarua, reira, he hiahia i roto i te toe 280. tatou Na e hiahia ana tatou he tātai mō te te kimi i te tūponotanga puāwaitanga: P =. riro matou he whakautu: 0,28.