Mahi tonu

He mahi tonu ko te mahi ki kore "hūpeke", i.e. tetahi hoki i makona i te huru e whai ake te: huringa iti tautohe aru e huringa iti i roto i nga uara tēnā o te mahi. Ko te kauwhata o taua te mahi ko te ānau tonu maeneene ranei.

Continuity i te rohe wāhi mo te huinga, e taea te whakaritea e ngā ariā rohe, ara, kia whai i te mahi i te rohe i tenei wāhi, i te mea e rite ana ki tona uara i te wāhi rohe.

A, no te i etahi wāhi, mea enei tikanga te mahi i te wāhi i te whakamutu, arā he whati tona tonu. I roto i te reo o nga rohe o te pūwāhi roimata taea te whakaahuatia rite te ōrite i roto i te uara o te wāhi pakaru ki te rohe o te mahi (ki te vai te reira).

kia tango wāhi te whakamutu, he mea e tika ana ki te whakawhāiti i te oraraa o ngā mahi, engari ōrite me tona uara i te wāhi i homai. I roto i tenei take, i tenei wāhi, ko te reira taea ki "fakatonutonu", e ko ki whakawhānui te whakamāramatanga o te tonu.
aranga ake o te pikitia tino rerekē ki te te rohe o te mahi i te hoatu e kore e ira te tīariari. E rua ngā taea o te whakamutu:

• te momo tuatahi - me i reira he rohe fakataimí e rua o te-iu kotahi, me te uara o tetahi ranei e rua o ratou e kore e hāngai ki te uara o te mahi i te wāhi i homai;
• te rua o nga ahua, i te mea kahore tetahi-taha ranei e rua o nga rohe ranei uara mutunga.

Āhuatanga o ngā mahi tonu

• Taumahi whiwhi rite te hua o ngā mahi tātai, me he ano hoki superposition o mahi tonu o ratou rohe tonu.
• Homai he mahi tonu i te mea pai i etahi wāhi, ka taea e kitea tonu koe i te tata feunga iti i roto i nei e pupuri i te reira tohu ona.
• Waihoki, ki te tona uara i roto i te rua ngā A me B e, aua, he me te b, ai he rerekē i b he, ka hoki nga ngā takawaenga ka tangohia reira nga uara katoa i te wā (he; b). Mai i konei ka taea e hanga e koe he mutunga ngā: ki te hoatu e koe he ropu rapa totoro ki te holomui na e kore e totohu reira (tonu tika), noho tetahi o ona ngā pahoho. He āhuahanga tikanga reira e reira ko te raina tika e haere i roto i tetahi wāhi takawaenga i waenganui i te me te B, e pūtahi ana te kauwhata o te pānga.

Kia mahara etahi o tonu (i roto i te rohe o to ratou whakamāramatanga) o ngā mahi māmā:

• tamau;
• hautanga;
• pākoki.

I waenganui i te ariā taketake e rua i roto i te pāngarau - he tonu, me te differentiable - e tühonohono te. Kati te reira ki te haamana'o e hoki ngā mahi differentiable e hiahia ana koe ki reira hei te mahi tonu.

Ki te he differentiable te mahi i etahi wāhi, i reira he tonu. Heoi, ehara i te mea e tika ana, kia ai he tonu tona pārōnaki.

He mahi e kua runga i te huinga o te pārōnaki tonu, no ki te piha motuhake o ngā mahi maheni. I roto i te mau parau te tahi atu, ko reira - he mahi tonu differentiable. Ki te he maha iti o ngā o te whakamutu (anake te ahua tuatahi) i te pārōnaki he, ka karanga te mahi rite kei te manunu maheni.

Ko tētahi atu ariā nui o tātaritanga pāngarau ko kaupae mahi tonu, e ko, tona kaha ki te kia i tetahi wāhi o tona rohe i te taua tonu. Ko te kupu, he taonga kite e te i runga i te huinga o ngā, nui atu i tetahi takitahi.

Ki te whakatika tatou he wāhi, whiwhi koe te mea ke atu, pera i te whakamāramatanga o te haere tonutanga, e ko, i titau te oraraa o te haere tonutanga ōrite e ko te mahi tonu tenei. Te tikanga e korero, e kore he pono te kōrero. Heoi, kia rite ki te ture tauwehe o Cantor, ki te he tonu i runga i te kiato te mahi, e te, i runga i te wā kati, ka ko reira kaupae tonu ki runga ki taua mea.